Portfólióallokáció csődveszély esetén, korlátolt felelősség mellett

Abstract

Modellünkben dinamikus portfólióoptimalizálási feladatot oldunk meg. A kockázatos eszköz ugró diffúziós folyamatot követ, amely lefele ugrásokra képes, míg a kockázatmentes a szokásos bankbetét. Az irodalomban az optimalizálás során csak olyan stratégiákat vesznek figyelembe, amelyek mellett a portfólió értékfolyamata nem lehet negatív. Tanulmányunkban szakítunk ezzel a hagyománnyal, megengedünk csődveszéllyel fenyegető stratégiákat is, amikor a befektető korlátolt felelősséget vállal, így csőd esetén nemcsak saját vagyonát veszíti el teljes mértékben, de a hitelező is kénytelen veszteséget elkönyvelni. A hitelező ennek megfelelően kockázati felárat állapít meg hitelnyújtáskor, amit endogén módon figyelembe veszünk. Ha a kockázatelutasítás paramétere elegendően kicsi, akkor az általunk javasolt korlátolt felelősséggel értelmezhetővé válnak nagy tőkeáttételes stratégiák, és mutatunk olyan realisztikus eseteket, ahol ezek optimálisnak bizonyulnak. Nagy ugrások esetén az optimális tőkeáttétel nem folytonos módon függ a külső paraméterektől.