Korreláció, torlódási játékok, a gyáva nyúl játék (Correlation, congestion games, chicken game)

Abstract

Az n-személyes, kétkiszolgálós, egyszerű, vegyes, lineáris torlódási játékok osztályát vizsgáljuk abból a szempontból, hogy mennyire képes a puha korrelált egyensúly (Forgó 2010) által biztosított társadalmi hasznosság megközelíteni a társadalmi hasznosság abszolút maximumát. Erre a célra a kényszerítési érték mérőszámát (Ashlagi et al. 2008) használjuk. Bebizonyítjuk, hogy a vizsgált játékosztályra a kényszerítési érték pontosan 2. Ennek a játékosztálynak egy alosztályát alkotják az n-személyes gyáva nyúl játékok, amelyek esetében a kényszerítési érték ugyancsak 2. Ugyanakkor, ha n = 2 (a klasszikus gyáva nyúl játék) vagy n = 3, akkor a kényszerítési érték 3 2 . Egy környezetvédelmi példán illusztráljuk, hogy miként működik a puha korrelált egyensúly protokollja. ----- We study the class of n-person, two-facility, simple, mixed, linear congestion games and determine how close the social welfare achievable by soft correlated equilibria (Forgó 2010) can get to the absolute maximum of social welfare. For this purpose we use the enforcement value (Ashlagi et al. 2008). We prove that the enforcement value for the class of games under study is exactly 2. For the class of n-person chicken games that form a subclass of n-person, two-facility, simple, mixed, linear congestion games the enforcement value is also 2. For the special case n = 2 (the classical chicken game) and n = 3, however, the enforcement value is 3/2. We illustrate the working of the protocol of soft correlated equilibrium in an example of environmental background.