Javaslat az optimális járadékfüggvényre

Abstract

A tanulmány Simonovits András optimális járadékfüggvényt vizsgáló tanulmányaihoz kapcsolódik. Más eszközökkel, mint ő, szemléletesen bemutatom a hiperbolikus járadékfüggvény általa feltárt és leírt hibáit, majd ugyanezekkel az eszközökkel megmutatok egy egész függvénycsaládot, amelyek elkerülik ezeket a hibákat, s így eleget tesznek Simonovits optimális járadékfüggvényre megalkotott kritériumainak. Majd összehasonlítom ezeket a járadékfüggvényeket a tapasztalati halandóság alapján konstruáltakkal, mint olyanokkal, amelyeket a gyakorlatban alkalmazni szoktak, s megállapítom, hogy azok nagyon hasonlítanak a gyakorlati járadékfüggvényekre. Egyben kiterjesztem elemzésemet |az újonnan bevezetett szemléletes technikával| ezekre a gyakorlati járadékfüggvényekre is, s megállapítom, hogy ezek kismértékben, de tartalmazzák a hiperbolikus járadékfüggvények Simonovits által feltárt negatív tulajdonságait. Megmutatom, hogy használva az ezekhez nagyon hasonló, az optimális járadékfüggvény kritériumainak megfelelő függvénycsaládot, ezek a negatív tulajdonságok kiküszöbölhetőek, különösen, ha figyelembe vesszük, hogy a várható élettartam növekedése miatt, a historikus halandósági táblák nem alkalmasak a járadék-kalkulációra, ezek helyett projektáltakat kell alkalmazni. A projekció során viszont könnyen elvégezhető azok szükséges simítása, amivel azok optimális járadékfüggvénnyé tehetők. A tanulmány egyben bemutatja, hogy Simonovits a ,,biztosításmatematikai korrektség" nem szokásos fogalmát használja.